Grupo de Metabelian

En matemáticas, un grupo metabelian es un grupo cuyo subgrupo del conmutador es abelian. Equivalentemente, un grupo G es metabelian si y sólo si hay un subgrupo normal abelian Un tal que el grupo del cociente G/A es abelian.

Los subgrupos de grupos metabelian son metabelian, como son imágenes de grupos metabelian sobre el grupo homomorphisms.

Los grupos de Metabelian son solubles. De hecho, son exactamente los grupos solubles de longitud sacada como máximo 2.

Ejemplos

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