Ecuación de Breit

La ecuación de Breit es una ecuación de onda relativista sacada por Gregory Breit en 1929 basado en la ecuación de Dirac, que formalmente describe dos o más masivos spin-1/2 partículas (electrones, por ejemplo) relacionándose electromagnético al primer pedido en la teoría de la perturbación. Explica interacciones magnéticas y efectos del retraso al pedido de 1/c. Cuando se ha mostrado que otro quántum los efectos electrodinámicos son insignificantes, esta ecuación da causa el acuerdo bueno con el experimento. Al principio se sacó de Darwin Lagrangian, pero más tarde justificado por la teoría del amortiguador de Wheeler-Feynman y finalmente electrodinámica cuántica.

Introducción

La ecuación Breit no es sólo una aproximación en términos de mecánica cuántica, sino también en términos de teoría de la relatividad ya que no es completamente invariante con respecto a la transformación de Lorentz. Como hace la ecuación de Dirac, trata núcleos como fuentes del punto de un campo externo para las partículas que describe. Para partículas N, la ecuación de Breit tiene la forma (r es la distancia entre la partícula i y j):

donde

::

es Dirac hamiltoniano (ver la ecuación de Dirac) para la partícula i en la posición r y φ ('r) es el potencial escalar en esa posición; el q es el precio de la partícula, así para electrones q = - e.

Dirac hamiltonians de un electrón de las partículas, junto con sus interacciones de Coulomb instantáneas 1/r, forman al operador Dirac-Coulomb. A esto, Breit añadió al operador (ahora conocido como el operador de Breit (independiente de la frecuencia)):

:,

donde Dirac matrices para electrón i: (i) = [α (i), α (i), α (i)]. Los dos términos en el operador de Breit explican efectos del retraso al primer pedido.

La función de onda Ψ en la ecuación de Breit es un spinor con 4 elementos, ya que cada electrón es descrito por Dirac bispinor con 4 elementos como en la ecuación de Dirac y la función de onda total es el producto cartesiano de éstos.

Breit hamiltonians

El total hamiltoniano de la ecuación de Breit, a veces llamada el hamiltoniano Dirac-Coulomb-Breit (H) se puede descomponer en los operadores de la energía prácticos siguientes para electrones en campos magnéticos y eléctricos (también llamó el hamiltoniano Breit-Pauli), que tienen sentidos bien definidos en la interacción de moléculas con campos magnéticos (por ejemplo para la resonancia magnética nuclear):

:,

en que los operadores parciales consecutivos son:

donde:

y

Véase también

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